社会科学的数理统计基础讲义
目录
第一章
导论：关于数据
...所以，当有人质疑社会科学的价值时，我们需要清醒地认识到：正是这些看似”无用”的叙事和建构，决定了技术发展的方向和意义。没有社会科学的洞察，技术可能只会让我们更高效地”拎着棒子追野猪”，而非建设一个更加公正、繁荣和有意义的世界。而我们这门课，就从这里开始...
第二章
工具：关于R语言
...正如维特根斯坦所言：“语言的界限就是世界的界限。”在数字化日益深入的今天，社会科学研究者有必要通过计算机语言，将社会科学扩展至数字世界。毕竟，数字空间，也已是我们人类社会不可分割的一部分，不是吗...
第三章
数据：获取与表达
...数据本身是沉默的，它无法主动诉说自己的意义。数据的表达，就是让这些沉默意义通过精心设计的方式呈现出来。这种呈现，不止是技术，也是艺术，是科学的客观与个人认知和社会认知的主观的结合...
第四章
描述性统计：从数据到特征
...如果只用一个数描述一组数据，你会用什么？毫无疑问，你会选择那个绝大多数数据点都环绕着的“中心”。因为中心所在，即代表着大势所趋。这也是集中趋势之所以成为数据最重要特征的原因...
第五章
推断性统计：从样本到总体
...尚未深入方法学习就先谈局限性，或许有“长他人志气”之嫌。但当前社会科学研究中，统计学误用问题远甚于“不懂统计学”–似乎只要“有了数据、导入软件、点击按钮”就能得出真理。因此，我们将局限性置于方法之前。正如老子所言，“知人者智，自知者明”，学科亦是如此...
第六章
概率：推断的数理基础
...数学家们也在如何更好地定义概率这件事情上困扰了很久。直到柯尔莫哥洛夫（Kolmogorov）提出了终极解决方案：“无法定义，那就不定义了”。他和同时代的数学家们意识到，与其纠结于“概率到底是什么”这个本体论问题，不如转而研究“概率应该满足哪些数学性质”这个更实用的问题...
第七章
抽样分布与中心极限定理：理论依据
...正是基于抽样分布的理论，我们才能对样本统计量与总体参数之间的误差进行量化，并构建置信区间或进行假设检验。那么这些样本统计量，为什么服从这样的抽样分布呢？这就需要理解大数定律与中心极限定理了。它们是连接概率论与统计学的桥梁，为用样本推断总体提供了理论基础...
第八章
参数估计：推断方法
...点估计的基本思想是选择一个合适的统计量，用它的观测值作为总体参数的估计值。这种适合是通过无偏性、有效性和一致性来衡量。然而，这种方式存在一个根本性缺陷：缺乏对不确定性的度量。一个点估计值可以告诉我们参数的”最佳猜测”，但没有回答“这个估计有多可靠？可能的误差范围有多大？如果再做一次抽样，结果会有多大变化…”等重要信息...
第九章
假设检验：走向决策
...正是在这样的背景下，证伪主义提出了一条融合二者优势的独特进路。它利用演绎逻辑的严格性来审视和淘汰理论，同时将以归纳为基础的、暂时性的接受作为理论确立的务实策略，从而有效回应了传统归纳法面临的哲学困境，并克服了纯演绎法难以产生新知识的局限...
第十章
方差分析与卡方检验
...本章讨论的方差分析与卡方检验，标志着统计学从单变量推断迈向多变量分析的关键转折。尽管这两种方法所处理的对象均明确涉及两个或多个变量，但在深入其原理时，同学们或许已察觉到一种“化繁为简”的逻辑特质：表面上探讨的是变量间的二元关系，但在核心操作层面上，实质上仍回归于“单变量”的统计推断...
第十一章
统计推断的边界与反思
统计推断，是一种理性的妥协；统计推断，不消除不确定性；统计推断，只证伪不证明；统计推断，重视参照系;统计推断，并非因果推断；统计推断，警惕“总体的暴政”；统计思维：怀疑是唯一的信仰!
附录
视频：面向社会科学的统计学
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